Te recomiendo ante todo que uses HOSTGATOR es de los mejores sino el mejor de los hostings (calidad/precio) tengo ahí alojados casi 34GB de archivos y se consumen 24GB de ancho de banda diarios por $10 mensuales y hasta ahora NUNCA LO HE VISTO ABAJO.
Llevo varios a;os estudiando hostings y cosas de este tipo.
Si nos mostraras la pagina que quieres mover y asi recomendarte lo mejor que podes hacer considerando el Cloud Computing, Hosting.
Pero pone:
Lenguajes que usas.
Cuanto pagas acutalmente.
Cuantas visitas tenes
y que hace la pagina exactamente osea algo asi como generar PDFs o cosas asi.