¿A todo esto ya probaste con otro cable HDMI?
Es que la señal HDMI deberia de verse bien en un monitor por ser digital, otra cosa que se me ocurre es que estés utilizando una resolución mayor que la que tu TV admite por ejemplo 1080p cuando el TV solo admite 720p y lo que hace el controlador de la tarjeta en muchos casos es reescalar la imagen en el TV dando como resultado el efecto borroso que mencionas.