No es necesario que sean del año de la cuca... es increíble que en el país aún sigan vendiendo monitores con resolución 1080 y sólo con conector VGA (Dsub), y el que tenga HDMI vale más que la misma tarjeta de video... pero es lo que hay así que no voy a crucificar al OP por eso.
Si el modelo de tarjeta que querés trae DVI-I sólo te queda comprar un adaptador que no debería valer más de 10 pesos, esto es lo preferible, al menos para mientras.
Si trae sólo HDMI te tocaría comprar un convertidor, pero al haber sólo de marca blanca, es una ruleta rusa, te podría salir bien o te podría hacer mi$$rda la calidad de imagen, ahí si directamente a un monitor nuevo (que igualmente tarde o temprano tendrás que comprar para sacarle el jugo a un tarjetón como ese).